미적분학 2-8. 이중적분

8. 이중적분

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예제

다음 반복적분들을 계산하여라

f:=(x,y)->x^2 * y

int(int(f(x,y), y=1..2), x=0..3)

int(int(f(x,y), x=0..3), y=1..2)

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예제

직선 "y=x-1"과 포물선 "y^2=2x+6"에 의해 유계된 영역 D에 대해 다음 적분을 구하여라

 

with(plots)

f:=(x,y)->x*y

implicitplot( {y=x-1, y^2=2*x+6}, x=-4..6, y=-3..5)

solve( {y=x-1, y^2=2*x+6}, {x,y})

int(int(f(x,y), x=1/2*(y^2-6)..y+1), y=-2..4)

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직접해보기

(a). 다음의 반복적분을 계산하여라.

(b). 다음의 이중적분을 계산하여라.

(c). 제시된 적분의 적분 순서를 바꾸어 적분을 계산하여라.