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코딩 공부

미적분학 2-8. 이중적분
코딩 공부/Maple-미적분학 2020. 11. 18. 10:05
8. 이중적분 예제 다음 반복적분들을 계산하여라 f:=(x,y)->x^2 * y int(int(f(x,y), y=1..2), x=0..3) int(int(f(x,y), x=0..3), y=1..2) 예제 직선 "y=x-1"과 포물선 "y^2=2x+6"에 의해 유계된 영역 D에 대해 다음 적분을 구하여라 with(plots) f:=(x,y)->x*y implicitplot( {y=x-1, y^2=2*x+6}, x=-4..6, y=-3..5) solve( {y=x-1, y^2=2*x+6}, {x,y}) int(int(f(x,y), x=1/2*(y^2-6)..y+1), y=-2..4) 직접해보기 (a). 다음의 반복적분을 계산하여라. (b). 다음의 이중적분을 계산하여라. (c). 제시된 적분의 적분 순서를 ..
미적분학 2-7. 최댓값 및 최솟값
코딩 공부/Maple-미적분학 2020. 11. 18. 09:45
7. 최댓값 및 최솟값 이변수 함수 f(x,y)의 임계점(critical point)를 찾고, 이를 이용하여 극댓점, 극솟점 또는 안장점(saddle point) 등을 이계도함수 판정법을 이용하여 찾는다. 예제 f(x,y)="x^4 + y^4 -4xy +1"의 극값과 안장점을 구하여라 with(plots) f:=(x,y)->x^4+y^4-4*x*y+1 plot3d( f(x,y), x=-2..2, y=-2..2, axes=normal) fx:=diff(f(x,y), x) fy:=diff(f(x,y), y) crip:=solve( {fx, fy}, {x, y}) discr:=diff(f(x,y), x,x)*diff(f(x,y), y,y) - diff(f(x,y), x,y)^2 subs(crip[1], dis..
미적분학 2-6. 편미분
코딩 공부/Maple-미적분학 2020. 11. 18. 09:28
6. 편미분 예제 다음과 같은 f(x,y) 에 대하여 "∂f/∂x, ∂f/∂y" 를 계산하여라. f:=(x,y)->sin(x/(1+y)) fx:=diff(f(x,y), x) fy:=diff(f(x,y), y) 예제 f(x,y)="x^3 +x^2*y^3 -2y^2"의 2계 편도함수를 구하여라 f:=(x,y)->x^3+x^2*y^3-2*y^2 fxx:=diff(f(x,y),x,x) fxy:=diff(f(x,y),x,y) fyx:=diff(f(x,y),y,x) fyy:=diff(f(x,y),y,y) 직접해보기 (a). 다음 함수의 1계 편도함수를 구하여라. "f(x,y)=y^5 -3xy" (b). 지시된 편도함수를 구하여라 "f(x,y,z)=exp^(x*y*z^2) ; f_yxy"
미적분학 2-5. 3차원 공간 위의 그래프
코딩 공부/Maple-미적분학 2020. 11. 18. 09:12
5. 3차원 공간 위의 그래프 명령어 spacecurve는 3차원 곡선을 그리는 데 쓰인다. 그리고 plot3d 와 contourplot3d 명령어를 사용하여 다변수 함수의 그래프를 그릴 수도 있다. 예제 벡터방정식이 "r(t)=costi +sintj +tk" 인 곡선을 그려라 with(plots) spacecurve( [cos(t), sin(t), t], t=0..8*Pi, axes=normal ) spacecurve( [cos(t), sin(t), t], t=0..8*Pi, numpoints=500, axes=normal ) 예제 g(x,y)=√(9-x^2-y^2) 의 그래프를 그려라 with(plots) f:=(x,y)->sqrt(9-x^2-y^2) plot3d(f(x,y), x=-3..3, y=-..
미적분학 2-4. 벡터의 표현법과 연산
코딩 공부/Maple-미적분학 2020. 11. 18. 08:51
4. 벡터의 표현법과 연산 Maple에서 LinearAlgebra 꾸러미와 linalg 꾸러미에 있는 명령어를 사용하여 벡터를 나타내고 그들의 연산 (내적, 외적)을 할 수 있다. 예제 a=이고 b=라 할 때, |a| 와 벡터 "a+b, a-b, 3b, 2a+5b" 를 각각 구하여라. with(LinearAlgebra) a:= b:= VectorNorm(a,2) a+b a-b 3*b 2*a+5*b 예제 벡터 a=과 b= 사이의 각을 구하여라 with(LinearAlgebra) a:= b:= val1:=DotProduct(a,b) val2:=VectorNorm(a,2) * VectorNorm(b,2) val3:=val1/val2 arccos(val3) evalf(arccos(val3)) evalf(arcc..

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