미적분학 1-8. 곡선 사이의 넓이
코딩 공부/Maple-미적분학 2020. 3. 26. 12:128. 곡선 사이의 넓이
이번 강의에서는 지난 미적분학 1-6, 1-7 강의의 적분을 응용해서 두 함수사이의 넓이에 대해 다룰 예정이다.
미적분학 1-6, 적분과 응용 : https://smbar.tistory.com/entry/%EB%AF%B8%EC%A0%81%EB%B6%84%ED%95%99-1-6-%EC%A0%81%EB%B6%84%EA%B3%BC-%EA%B7%B8-%EC%9D%91%EC%9A%A9?category=844240
미적분학 1-6. 적분과 응용
6. 적분과 응용 Maple에서 student 꾸러미에는 각 소구간의 왼쪽 끝 값, 오른쪽 끝 값, 중간 값을 이용하여 직사각형의 막대그림과 그릴 이용하여 얻어지는 직사각형들의 면적들의 합을 나타내는 명령어들이 있다...
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미적분학 1-7 : 부정적분 : https://smbar.tistory.com/entry/%EB%AF%B8%EC%A0%81%EB%B6%84%ED%95%99-1-7-%EB%B6%80%EC%A0%95%EC%A0%81%EB%B6%84?category=844240
미적분학 1-7. 부정적분
7. 부정적분 int 명령어를 사용하여 함수 f(x)의 부정적분을 구할 수 있다. 예제 부정적분 ∫ (10x^4 -2sec^2 x) dx 를 구하여라. f:=x->10*x^4 -2*sec(x)^2 int(f(x), x) 예제 ∫ x^3 cos(x^4 +2) dx 를..
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예제
포물선 y=x^2 과 y=2 -x^2 으로 둘러싸인 영역의 넓이를 구하여라.
f:=x->x^2
g:=x->2 -x^2
plot([f(x), g(x)], x=-3..3, color=[blue,red])
xval:=solve(f(x)=g(x), x)
int(g(x)-f(x), x=xval[2]..xval[1])
직접해보기
주어진 곡선으로 둘러싸인 영역의 그림을 그려라. x 또는 y에 대해 어떤 변수로 적분할 것인지 결정하여라. 대표 근사 직사각형을 그리고 높이와 폭을 정하여라. 그리고 주어진 영역의 넓이를 구하여라.
y=1/x , y=1/(x^2) , x=2
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