미적분학 1-9. 부피
코딩 공부/Maple-미적분학 2020. 3. 26. 12:359. 부피
이번 강의에서는 지난 미적분학 1-6, 1-7, 1-8 강의의 적분을 응용해서 부피에 대해 다룰 예정이다.
미적분학 1-6 : 적분과 응용 : https://smbar.tistory.com/entry/%EB%AF%B8%EC%A0%81%EB%B6%84%ED%95%99-1-6-%EC%A0%81%EB%B6%84%EA%B3%BC-%EA%B7%B8-%EC%9D%91%EC%9A%A9?category=844240
미적분학 1-6. 적분과 응용
6. 적분과 응용 Maple에서 student 꾸러미에는 각 소구간의 왼쪽 끝 값, 오른쪽 끝 값, 중간 값을 이용하여 직사각형의 막대그림과 그릴 이용하여 얻어지는 직사각형들의 면적들의 합을 나타내는 명령어들이 있다...
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미적분학 1-7 : 부정적분 : https://smbar.tistory.com/entry/%EB%AF%B8%EC%A0%81%EB%B6%84%ED%95%99-1-7-%EB%B6%80%EC%A0%95%EC%A0%81%EB%B6%84?category=844240
미적분학 1-7. 부정적분
7. 부정적분 int 명령어를 사용하여 함수 f(x)의 부정적분을 구할 수 있다. 예제 부정적분 ∫ (10x^4 -2sec^2 x) dx 를 구하여라. f:=x->10*x^4 -2*sec(x)^2 int(f(x), x) 예제 ∫ x^3 cos(x^4 +2) dx 를..
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미적분학 1-8 : 곡선 사이의 넓이 : https://smbar.tistory.com/entry/%EB%AF%B8%EC%A0%81%EB%B6%84%ED%95%99-1-8-%EA%B3%A1%EC%84%A0-%EC%82%AC%EC%9D%B4%EC%9D%98-%EB%84%93%EC%9D%B4?category=844240
미적분학 1-8. 곡선 사이의 넓이
8. 곡선 사이의 넓이 이번 강의에서는 지난 미적분학 1-6, 1-7 강의의 적분을 응용해서 두 함수사이의 넓이에 대해 다룰 예정이다. 미적분학 1-6, 적분과 응용 : https://smbar.tistory.com/entry/%EB%AF%B8%EC%A0..
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예제
x=0부터 x=1까지 곡선 y=√x 아래의 영역을 x축으로 회전하여 생기는 입체의 부피를 구하여라.
f:=x->sqrt(x)
plot(f(x), x=0..1)
int(Pi*f(x)^2, x=0..1)
예제
곡선 y=x와 y=x^2 으로 둘러싸인 영역 R을 x축으로 회전하여 생기는 입체의 부피를 구하여라.
f:=x->x
g:=x->x^2
plot( [f(x),g(x)], x=-2..2, color=[blue,red] )
xval:=solve(f(x)=g(x), x)
int(Pi*(f(x)^2-g(x)^2), x=xval[1]..xval[2])
예제
y=2x^2 -x^3 과 y=0 으로 둘러싸인 영역을 y축으로 회전하여 생기는 입체의 부피를 구하여라.
f:=x-> 2*x^2 -x^3
plot(f(x), x=-2..2)
xval:=solve(f(x), x)
int(2*Pi*x*f(x), x=xval[2]..xval[1])
직접해보기
(a). 주어진 곡선들로 둘러싸인 영역을 주어진 직선을 축으로 회전하여 생기는 입체의 부피를 구하여라. 또한 둘러싸인 영역, 입체와 대표 원판 또는 고리 모양의 절단면을 그려라.
x축에 대하여, y=x^3 , y=x , x≥0
(b). 원통셸 방법을 사용하여, 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 주어진 직선을 축으로 회전하여 만들어진 입체의 부피를 구하여라.
x=1 에 대하여, y=4x -x^2 , y=3
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