미적분학 2-2. 수열과 급수

2. 수열과 급수

수열(sequence)과 급수(series)를 Maple을 이용하여 표현하는 방법과 그 수렴성을 알아본다.

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예제

limit_(n->inf) n/(n+1)을 구하여라.

 

a:=n->n/(n+1)

seq(a(n), n=1..15)

A:=[[n,a(n)]$n=1..100]

plot(A, style=POINT)

limit(a(n), n=infinity)

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예제

다음 급수의 합을 구하여라

with(plots)

a:=n->3/(n*(n+1)) +1/2^n

s:=n->sum(a(k), k=1..n)

A:=[[n, a(n)]$n=1..100]

S:=[[n, s(n)]$n=1..100]

pa:=plot(A, style=POINT, color=blue)

ps:=plot(S, style=POINT)

display({pa, ps})

evalf(limit(s(n), n=infinity))

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직접해보기

급수의 수렴발산을 판단하고 수렴하면 그 합을 구하여라