미적분학 2-3. 급수의 판정법

3. 급수의 판정법

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가. 적분판정법

다음 급수가 수렴하는지 발산하는지 판정하여라

a:=n->1/(n^2+1)

s:=n->sum(a(k), k=1..n)

int(a(x), x=1..infinity)

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나. 비판정법

다음 급수가 절대수렴하는지 판정하여라

a:=n->(-1)^n * n^3/3^n

r:=n->abs(a(n+1)/a(n))

limit(r(n),n=infinity)

simplify(%)

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다. 근판정법

다음 급수가 수렴하는지 판정하여라

a:=n->( (2*n+3) / (3*n+2) )^n

r:=n->abs(a(n))^(1/n)

limit(r(n), n=infinity)

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직접해보기

다음 급수의 절대수렴, 조건부 수렴 및 발산을 조사하여라