미적분학 2-4. 벡터의 표현법과 연산

4. 벡터의 표현법과 연산

Maple에서 LinearAlgebra 꾸러미와 linalg 꾸러미에 있는 명령어를 사용하여 벡터를 나타내고 그들의 연산 (내적, 외적)을 할 수 있다.

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예제

a=<4,0,3>이고 b=<-2,1,5>라 할 때, |a| 와 벡터 "a+b, a-b, 3b, 2a+5b" 를 각각 구하여라.

 

with(LinearAlgebra)

a:=<4|0|3>

b:=<-2|1|5>

VectorNorm(a,2)

a+b

a-b

3*b

2*a+5*b

 

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예제

벡터 a=<2,2,-1>과 b=<5,-3,2> 사이의 각을 구하여라

 

with(LinearAlgebra)

a:=<2|2|-1>

b:=<-5|-3|2>

val1:=DotProduct(a,b)

val2:=VectorNorm(a,2) * VectorNorm(b,2)

val3:=val1/val2

arccos(val3)

evalf(arccos(val3))

evalf(arccos(val3)*180/Pi)

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예제

벡터 a=<1,3,4>과 b=<2,7,-5> 에 대하여 "aXb"를 구하여라

 

with(LinearAlgebra)

a:=<1|3|4>

b:=<2|7|-5>

CrossProduct(a,b)

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직접해보기

(a). 벡터 a=<5,-12>과 b=<-3,-6> 에 대하여 "a+b, 2a+3b, |a|, |a-b|"을 구하여라

(b). 벡터 a=<3,6,-2>과 b=<1,2,3> 에 대하여 "a위로의 b의 스칼라 및 벡터 사영"을 구하여라

(c). 벡터 a=<2,-1,3>과 b=<4,2,1> 에 대하여 "aXb, bXa"을 구하여라